根据农历的换算，1990年的农历12月15日对应的公历日期是大约在每年的1月或2月之间。这个日期会因为农历的置闰规则而有所变化，但大体上，这个日期所在的月份正是公历的射手座所属的月份。
我们要了解的是星座的基本知识。星座的划分是基于太阳在黄道上的位置来决定的，而非我们通常认为的生日所在的公历月份。黄道带将一年分为十二个星座区间，每个星座占据不同的时间段。
在每年的这个时段内，即公历的11月23日至12月21日左右，太阳会经过射手座的区间。如果某人的生日落在这一时间段内，那么他就是射手座。
我们可以确定的是，农历的1990年12月15日对应的公历日期是射手座的时间段内。所以，该日期的星座是射手座。
这一结论是根据传统的历法换算和星座定义而得出的，具有一定的准确性。不过需要提醒的是，由于历法调整和星座的具体定义在不同文化中有细微差异，所以在实际运用中可能存在微小的偏差。但总体上，这一结论是真实可信的。